“VARIACIÓN EN LOS GUSTOS Y EFECTO INGRESO EN LA ELECCIÓN DEL
MODO DE VIAJE AL TRABAJO”
Amador Morera, Francisco Javier
González Marrero, Rosa Marina
Ortúzar Salas, Juan de Dios

Tradicionalmente los modelos de elección discreta que se han utilizado para estimar la demanda probabilística de transporte se han especificado considerando, como que las preferencias de los individuos son homogéneas y que no existe efecto ingreso. Sin embargo, éste puede ser un planteamiento demasiado restrictivo ya que las preferencias de los individuos pueden ser heterogéneas y sus elecciones estar afectadas por el nivel de ingreso del que disponen.

El desarrollo reciente de las técnicas de estimación por simulación ha facilitado la utilización de modelos más flexibles como el logit mixto o de parámetros aleatorios que permite captar la existencia de variación en los gustos en la población. De ahí que en los últimos años haya proliferado la utilización de modelos que consideran variaciones en los gustos. Sin embargo, las implicaciones de su utilización cuando se considera además la existencia de efecto ingreso, es un aspecto que no ha sido tratado en profundidad.

El objetivo de este trabajo es aportar evidencia empírica acerca de cómo se pueden modificar las conclusiones cuando se estiman modelos que consideran simultáneamente heterogeneidad de las preferencias y efecto ingreso, mostrando cómo en ocasiones se pueden confundir ambos efectos. Para ello, se plantea una batería de modelos acorde con distintas hipótesis, con la finalidad de contrastar la existencia de variaciones en los gustos en la población objeto de estudio y la presencia de efecto ingreso.

Las aproximaciones que se utilizan para captar la heterogeneidad de las preferencias de los
Individuos son dos. 1) La primera consiste en usar una especificación donde el parámetro decada atributo es una función de las características socioeconómicas observadas de los individuos (sexo, posición familiar, número de vehículos por licencia de conducir). Esto permite recoger la variación sistemática de los gustos e identificar cuáles son las fuentes de variación de las distintas disposiciones a pagar. 2) La segunda aproximación recoge la heterogeneidad aleatoria a través de la especificación de un modelo logit mixto o de parámetros aleatorios. Estas dos aproximaciones pueden emplearse simultáneamente en un mismo modelo que hace posible captar, además de la variación sistemática de las preferencias, la heterogeneidad no observada. Asimismo, es posible introducir en este modelo la aproximación propuesta por Jara-Díaz y Videla (1989) con el propósito de captar también efecto ingreso y de esta forma poder estimar un modelo que recoja tanto heterogeneidad de las preferencias como efecto ingreso.

Para elle se tomaron los datos una encuesta de preferencias reveladas, realizada en Santiago de Chile, sobre la elección del modo de viaje que hacen los individuos cuando se desplazan al lugar de trabajo.



DATOS

La información utilizada en este trabajo se obtuvo a partir de dos conjuntos de datos sobre la elección del modo de transporte para realizar el viaje al trabajo en el periodo punta de la mañana. El primer conjunto de datos se refiere al corredor Las Condes-Centro en Santiago de Chile y se obtuvo en 1983; el segundo conjunto de datos es para el corredor San Miguel-Centro de dicha ciudad y se recolectó en 1985. En este trabajo se utiliza la muestra total que se obtiene uniendo los datos de ambos corredores, para lo cual se actualizan los datos de Las Condes y se expresan en unidades monetarias del año 1985. Los factores usados fueron: 1,6 para los costes modales (correspondiente a la variación del índice de precios al consumo entre julio de 1983 y julio de 1985) y 1,49 para los ingresos familiar y líquido (que corresponde a la variación del índice de crecimiento del ingreso en el mismo periodo) (véase Jara-Díaz y Ortúzar, 1989). En total se dispone de 1374 observaciones.

En la tabla 1 se presentan las frecuencias de elección y las disponibilidades. Las disponibilidades se determinan en base a criterios objetivos, tales como distancia máxima de caminata, posesión de automóvil o licencias de conducir (véase Ortúzar y Donoso, 1983). Además de la elección del modo de transporte, la base de datos incluye variables de niveles de servicio (tiempo de espera, tiempo de caminata, tiempo en vehículo) y el coste para cada uno de los modos. Asimismo, se dispone de información sobre algunas características socioeconómicas de los viajeros tales como el sexo, si se trata del cabeza de familia, el nivel de ingreso mensual del viajero y de su familia, y una variable que hace referencia a la disponibilidad del automóvil y que indica el número de automóviles por cada permiso de conducir de los miembros del hogar.


ESTIMACIÓN DE LOS MODELOS Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

En este apartado se presentan las estimaciones de las distintas aproximaciones que se han utilizado para captar tanto heterogeneidad de las preferencias de los viajeros a la hora de elegir el modo de viaje, como la presencia de efecto ingreso. Concretamente, se presentan las estimaciones de cinco modelos:

a) un modelo Logit multinomial que recoge la heterogeneidad sistemática en las preferencias por los distintos componentes del tiempo generalizado de viaje (MNL1),
b) un modelo logit mixto que introduce, además de la heterogeneidad sistemática recogida en el MNL1, heterogeneidad de carácter aleatorio en la utilidad marginal del coste de viaje (ML1),
c) un modelo Logit mixto que capta tanto heterogeneidad sistemática y aleatoria, como efecto ingreso (ML2),
d) un modelo logit simple con heterogeneidad sistemática y efecto ingreso (MNL2), y
e) un modelo multinomial (MNL3) en el que se incorpora el efecto ingreso captado con el modelo MNL2.






Tabla 1. Elección y disponibilidades

Modo de Transporte % que lo elige % que lo tiene disponible

Coche-conductor 13,0 52,7
Coche-acompañante 5,0 56,6
Taxi colectivo 4,4 65,7
Metro 22.5 30,7
Bus 32,0 98,7
Coche-conductor –Metro 8,6 41,7
Coche-acompañante-Metro 3,5 47,0
Taxi Colectivo-Metro 4,8 64,0
Bus-Metro 6,0 65,2

El conjunto de elección está formado por los nueve modos de transporte a los que pueden acceder los individuos para realizar el viaje al trabajo en el periodo punta de la mañana: (1) coche-conductor, (2) coche-acompañante, (3) taxi colectivo, (4) metro, (5) autobús, y los modos combinados (6) coche-conductor-metro, (7) coche-acompañante-metro, (8) taxi colectivo-metro y (9) bus-metro.

Las variables explicativas consideradas son el coste y los distintos componentes del tiempo
generalizado de viaje –tiempo en vehículo (tveh), tiempo de caminata (tcam) y tiempo de espera (tesp)-. La función de utilidad indirecta que se considera es lineal, salvo cuando se contrasta el efecto ingreso que se introduce la variable coste al cuadrado.

Además, en la especificación de los modelos se introducen todas las variables de niveles de servicio con parámetros genéricos y se incluye una constante modal específica para cada una de las alternativas, salvo para el autobús que se toma como referencia. Los resultados de los modelos estimados se presentan en la tabla 2. En general, se puede decir que en todos los modelos los parámetros asociados a las variables de niveles de servicio (coste y tiempos) presentan los signos correctos y los t-estadísticos son satisfactorios.

En primer lugar, se especifican modelos que recogen únicamente la heterogeneidad de carácter determinístico. Para ello se introducen una serie de interacciones entre el coste y los distintos componentes del tiempo de viaje y las variables socioeconómicas observadas.
Igualmente se introducen interacciones entre las variables socioeconómicas y las constantes
específicas modales. Con este objetivo se definieron variables cualitativas que contenían
información sobre el sexo, el nivel de ingreso familiar, la posición familiar (jefe de hogar) y
número de coches por licencia de conducir (autlic).

Las interacciones con las variables de niveles de servicio que resultan significativas son las
de la dummy sexo (que toma valor 1 si es hombre) con cada uno de los tiempos del viaje
(sexo*tveh, sexo*tcam, sexo*tesp) y la dummy del jefe de hogar con el tiempo en vehículo
(jefehogar*tveh). Estos resultados muestran que a las mujeres les causa mayor desutilidad el tiempo de caminata mientras que a los hombres les incomoda más, que a las mujeres, el tiempo en el vehículo y el tiempo de espera. En cuanto a los jefes de hogar (en su mayoría hombres), se encuentra que ponderan menos el tiempo en vehículo.

En lo que respecta a las interacciones con las constantes específicas modales, el signo negativo del parámetro asociado a la variable dummy del sexo, específica para las alternativas 2 y 3, esto es, para el coche-acompañante y taxi colectivo (sexo (2,3)) muestraque los hombres presentan una menor probabilidad de viajar como acompañante en coche y en el taxi colectivo. Por su parte, el signo positivo del parámetro asociado a la dummy de jefede hogar específica para la alternativa 3 (taxi colectivo), que se denomina jefehogar (3), indica que estos individuos tienen mayor probabilidad de viajar en el taxi colectivo. En relación a la variable número de coches por licencia, específica para las alternativas 1 y 6, (autlic (1,6)), se encuentra que cuanto mayor es la disponibilidad de auto por licencia mayor es la probabilidad de elegir una alternativa que lleva asociado viajar como conductor.

A continuación y con el propósito de captar alguna fuente adicional de heterogeneidad que no estuviese relacionada con las variables socioeconómicas observadas, se introducen parámetros aleatorios. De esta forma se estima un modelo en el que además de recogerse la
heterogeneidad sistemática se incluye heterogeneidad aleatoria. Para recoger la existencia de heterogeneidad no observada se plantearon distintos modelos en los que o bien el parámetro de cada uno de los componentes del tiempo, el del coste o todos ellos se especifican aleatorios. Las distribuciones de probabilidad consideradas para dicho parámetros fueron la Normal y la Uniforme. Estos modelos se estimaron por máxima verosimilitud simulada utilizando el código escrito por Train, Revelt y Ruud en GAUSS2. Los resultados obtenidos muestran que el único parámetro que distribuye aleatoriamente es el del coste. Además, las estimaciones obtenidas no son sensibles a la distribución considerada, de ahí que se haya optado por presentar únicamente los resultados correspondientes a la distribución Normal (modelo ML1).


Tabla 2: Modelos de elección del modo de viaje con heterogeneidad de las preferencias y efecto ingreso.
Variables Modelo MNL1 ML1 ML2 MNL2 MNL3

Tveh -0.084 (-5.2) -0.093 (-5.3) -0.093 (-5.4) -0.090(-5.6) -0.088(-5.4)
Tcam -0.173 (-8.6) -0.189 (-7.7) -0.185 (-7.7) -0.180 (-8.8) -0.185(-8.9)
Tesp -0.245 (-4.0) -0.276 (-4.2) -0.288 (-4.4) -0.281 (-4.5) -0.282(-4.4)
Coste Media -0.003 (-2.3) -0.011 (-2.7) -0.028 (-4.7) -0.025 (-6.6) -0.022(-5.7)
Desv.Está - 0.014 (3.7) -0.006 (-1.5)
Coste2 - - 0.00007 (4.7) 0.00007 (6.0) 0.00006(5.0)
Sexo*tveh -0.049(-2.8) -0.053 (-2.8) -0.050 (-2.8) -0.049 (-2.8) -0.043(-2.5)
Sexo*tcam 0.086 (3.9) 0.092 (3.7) 0.089 (3.7) 0.087 (4.0) 0.089 (4.0)
Sexo*tesp -0.136 (-2.2) -0.135 (-2.0) -0.135 (-2.1) -0.135 (-2.1) -0.137(-2.1)
Jefehogar*tveh 0.035 (2.0) 0.036 (1.9) 0.035 (2.0) 0.035 (2.1) 0.030 (1.8)
Sexo (2,3) -1.018 (-4.4) -0.998 (-4.0) -0.991 (-4.1) -0.995 (4.3) -0.980 (4.2)
jefe hogar(3)0.760 (2.4) 0.780 (2.3) 0.742 (2.3) 0.740 (2.4) 0.836 (2.7)
Autlic (1,6) 2.195 (6.4) 2.313 (6.0) 2.237 (6.1) 2.198 (6.3) 2.288 (6.5)
CteCche-con -2.566 (-7.8) -2.441 (-6.6) -2.101 (-6.0) -2.088 (-6.2) -2.086 (-6.2)
CteCoche-aco-3.008 (-14.9)-2.337 (-9.3) -2.365 (-9.7 ) -3.294 (-15.7) -2.271(-10.8)
Cte Taxi -2.032 (-7.2) -1.794 (-5.6) -1.363 (-4.2) -1.423 (-4.8) -1.363(-4.6)
Cte Metro 2.332 (11.4) 2.343 (10.7) 2.125 (9.8) 2.117 (10.1) 2.044 (9.7)
CteC.Con-Met-2.326 (-7.4) -2.239 (-6.4) -1.888 (-5.7) -1.893 (-5.9) -1.910(-5.9)
CteC.Aco-Met-1.497 (-8.6) -1.702 (-8.1) -1.785 (-8.5) -1.730 (-9.6) -1.685(-9.3)
CteTaxi-Met -1.518 (-7.6) -1.297 (-5.5) -1.001 (-4.2) -1.057 (-4.9) -0.931(-4.3)
CteBusMet -1.086 (-6.0) -0.917 (-4.2) -0.708 (-3.3) -0.752 (-4.0) -0.625 (-3.3)
Coste*IFAM<65 -0.032 (-4.5)
Coste2*IFAM<65 0.00012(3.2)
Log-likelihood-1566.27 -1559.29 -1544.77 -1545.38 -1531.89


La significatividad de la media y la desviación estándar del parámetro del coste, ponen de manifiesto que además de variaciones sistemáticas en las preferencias existe heterogeneidad no observada asociada con la percepción del coste del viaje.

A partir de aquí, se trató de detectar la existencia de efecto ingreso entre los individuos de la muestra, que pueda explicar la diferente percepción o importancia que conceden al coste del viaje y que de alguna forma se está recogiendo en la aleatoriedad del parámetro del coste que se especificó en el modelo ML1. En este caso, se trataría de captar una percepción diferenciada del coste del viaje que esté relacionada con el ingreso familiar del viajero. Para recoger la existencia de efecto ingreso se sigue el planteamiento propuesto por Jara-Díaz y Videla (1989) que consiste en introducir la variable coste al cuadrado, y que fue explicado anteriormente.

En este caso (modelo ML2) se encuentra que la variable introducida es estadísticamente significativa, lo que indica la presencia de efecto ingreso. Sin embargo, la heterogeneidad aleatoria captada anteriormente se pierde, de forma que deja ser significativa la desviación estándar que caracteriza la distribución asociada al parámetro del coste. Este resultado podría indicar que la introducción del efecto ingreso permite recoger toda la variabilidad del parámetro del coste y de ahí que no existan fuentes adicionales de variación que no estén asociadas con el nivel de ingreso.

Siguiendo el planteamiento de Jara-Díaz y Videla (1989) cuando se encuentra que la variable coste al cuadrado es significativa es necesario recoger un comportamiento diferenciado por estratos de ingreso. En este trabajo se han considerado dos estratos, atendiendo a si el nivel de ingreso familiar mensual es mayor o menor a 65.000 pesos chilenos. Para evitar dividir la muestra, se optó por definir una variable dummy de nivel de ingreso (que toma valor 1 si el ingreso familiar es inferior a 65.000$) y se interaccionó con las variables coste y coste cuadrado. Los resultados obtenidos muestran que efectivamente se detecta un comportamiento distinto entre los individuos de bajo y alto nivel de renta. Además, se cumplen las tres propiedades teóricas que se establecían en el marco de análisis de Jara-Díaz y Videla (1989). Las utilidades marginales que se obtienen para cada estrato de ingreso se muestran en la tabla 3.






Tabla 3. Utilidad marginal del ingreso por estratos de ingreso familiar mensual

Estrato de ingreso i(coste promedio)
IFAM < 65.000 0.05402-0.00018293ci 0.04602
IFAM 65.000 0.02162- 0.00006103ci 0.01846

La verificación de las propiedades que establece el marco teórico propuesto por Jara-Díaz y
Videla (1989), permiten afirmar la existencia de un efecto ingreso significativo entre los individuos de la muestra a la hora de elegir el modo de viaje.


CONCLUSIONES

En este trabajo se utiliza una especificación que permite incorporar la existencia de efecto ingreso y de variación en los gustos, tanto de carácter sistemático como aleatorio y se pone de manifiesto que las conclusiones de los estudios que solo se preocupan de analizar la existencia de alguno de los dos efectos por separado deben tomarse con cautela, pues desde
un punto de vista empírico pueden llegar a confundirse.

En particular, en la aplicación que se realiza en este trabajo se encuentra que a partir de la estimación de un modelo logit con parámetros aleatorios se podría concluir que la utilidad marginal del ingreso es constante para un individuo pero difiere entre individuos de acuerdo a factores no observados, cuando en realidad lo que ocurre es que existe efecto ingreso y la utilidad marginal del ingreso es una función del nivel de ingreso de cada individuo.